(
Valeur absolue)
Inégalités
Dans les complexes
Inégalité triangulaire :
$${{\lvert{\lvert z\rvert-\lvert{z'}\rvert }\rvert }}{{\leqslant}}{{\lvert{z-z'}\rvert }}{{\leqslant}}{{\lvert z\rvert+\lvert{z'}\rvert }}$$
Inégalité triangulaire :
$${{\vert x+y\rvert}}{{\leqslant}}{{\lvert x\rvert +\lvert y\rvert}}$$
Inégalité triangulaire :
$${{\lvert\lvert x\rvert -\lvert y\rvert\rvert}}{{\leqslant}}{{\lvert x-y\rvert}}$$
Géométrie plane
Inégalité triangulaire :
Soient trois points distincts \(A,B,C\) : $${{AB}}\leqslant {{BC+CA}}$$
Inégalité triangulaire :
\(AB=BC+CA\) si et seulement si \(C\in[AB]\)
(
Distance,
Segment)
Dans un espace de Hilbert
Inégalité triangulaire dans un espace de Hilbert : $$\lVert f+g\rVert\leqslant\lVert f\rVert+\lVert g\rVert$$
(
Inégalité de Cauchy-Schwarz)
START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Quelle est la deuxième inégalité triangulaire ? (celle avec un \(-\))
Verso: $$\lvert\lVert x\rVert-\lVert y\rVert\rvert\leqslant\lVert x-y\rVert$$
Bonus:
Carte inversée ?:
END
Exercice
